Hans und Elisabeth Müller (geb. Fischer) gründen am 18. November 1920 in Köln-Mülheim (Waldstraße 86) die Firma, deren Name auf die Anfangsbuchstaben des Gründers zurückgehen: „HAMÜ“.
Nach der Ausbombung zieht das Ehepaar nach Schildgen (Sträßchen Siefen 34, heute: Odenthaler Markweg 21) in ihren zweiten Wohnsitz, den sie zu einem Produktionsbetrieb für Polstermöbel, Matratzen und Betteinlagerahmen ausbauen. Eine Schreinerei für Selbstherstellung von Gestellen für Sofas, Sesseln und Stühlen wird nach und nach aufgebaut.
1954 wird ein Nebengebäude angebaut. In diesem finden eine Garage für LKW, eine Produktionsstätte und ein Lager Platz. Am 5. August 1961 verstirbt der Chef Hans Müller. Elisabeth Müller übernimmt alleine die Geschäftsleitung bis auch sie am 5. Dezember 1973 verstirbt.
Nach dem Tod von Elisabeth Müller übernimmt die Tochter Otti May, geb. Müller, mit Ehemann Werner sen. die Geschäftsleitung.
Am 1. April 1965 beginnt Sohn Werner May jun. eine Lehre als Industriekaufmann und tritt nach der Prüfung in die elterliche Firma ein. 1972 eröffnet HAMÜ ein Fachgeschäft für Bettwäsche und Bettwaren (Kopfkissen, Oberbetten, Karo Steps, Daunendecken – Tagesdecken aus eigener Herstellung) in Schildgen (Altenberger-Dom-Straße150), das Fachgeschäft bis 1977 besteht.
Nach dem Tod von Otti May am 8. Mai 1976 übernimmt Werner May sen. die Geschäftsleitung. Ab 1977 wird der Betrieb wieder komplett auf das Betriebsgelände am Odenthaler Markweg 21 konzentriert, wo HAMÜ bis heute produziert.
1982 trat Werner May jun. mit seiner Frau Liesel, geb. Valdor, die am 18. Juni 1980 geheiratet haben, in die Fußstapfen der Vorgänger und bauen den Betrieb in Schildgen (Bild unten) aus. Am 23. November 1997 verstirbt Werner May sen.
Liesel May entwickelt eine zusätzliche Abteilung zur Produktion von Kleinkissen und Kammerkissen für Polstermöbel. Liesel und Werner May bekommen zwei Kinder: Beate und Andreas. Nach den gut bestandenen Prüfungen sind beide Kinder bei den Eltern Werner und Liesel May in die Firma „HAMÜ“ als Angestellte eingestiegen.
Beate und Andreas haben die Abteilungen Polstermöbel, Dekorationen, Teppich, Laminat, Reinigung von Polstermöbeln, Gardinen und Bettwaren mit Service auf- und ausgebaut.
Der weitere Aufschwung manifestiert sich auch in der Teilnahme an mehreren Events pro Jahr:
Die Events sind bei Beate und Andreas mit Verkauf und Planung in guten Händen. Beate und Andreas haben die Arbeitsbereiche aufgeteilt, aber Arbeiten trotzdem Hand in Hand. Beate hat den Bereich Näherei, Gardinen, Dekorationen und Bettwarenreinigung übernommen.
Andreas dagegen Polstermöbel, Teppiche, Matratzen, Laminat, Bettwaren aller Art, Reinigungen aller Art und Restauration von Möbeln.